古希腊几何作图的三大问题是:①化圆为方,求作一正方形,使其面积等于一已知圆;②三等分任意角;③倍立方,求作一立方体,使其体积是一已知立方体的两倍。这些问题的难处,是作图只许用直尺(没有刻度,只能作直线的尺)和圆规。经过两千多年的探索,最后才证明在尺规的限制下,根本不可能作出所要求的图形。